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¿Qué tipo de datos podemos obtener de fMRI para calcular correlaciones?

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Digamos que queremos comparar la correlación entre la activación de una parte del cerebro y el aumento de valor de otra variable. El diseño estaría dentro de los sujetos.

¿Cuáles son los datos que podemos recibir de la resonancia magnética funcional de un área específica del cerebro (por ejemplo, la corteza temporal) para usarlos para calcular la correlación?


La respuesta BOLD se utiliza en fMRI para proporcionar una medida cuantificada de activación: https://en.wikipedia.org/wiki/Haemodynamic_response. Se basa en la proporción de sangre oxigenada frente a no oxigenada, lo que implica flujo sanguíneo y se infiere que significa más procesamiento o activación de esas áreas del cerebro.


¿Qué tipo de datos podemos obtener de fMRI para calcular correlaciones? - psicología

Ciencia B44 Lecturas sobre experimentos

Parte del siguiente material está adaptado del sitio web About.com que cubre los métodos de investigación en psicología (parte de Su guía de psicología en ese sitio). La autora es Kendra Van Wagner.

Introducción a los métodos de investigación

1. Investigación descriptiva: observación

Investigación descriptiva busca representar lo que ya existe en un grupo o población. Un ejemplo de este tipo de investigación sería una descripción de un efecto visual particular visto en algunas pinturas. Los estudios descriptivos no buscan medir el efecto de una variable que solo buscan describir.

2. Investigación de correlación

Se considera un estudio que investiga la conexión entre dos o más variables investigación correlacional. Las variables que se comparan generalmente ya están presentes en el grupo o población. Por ejemplo, un estudio que analice la proporción de hombres y mujeres que comprarían un CD clásico o un CD de jazz estaría estudiando la relación entre el género y la preferencia musical.

3. Investigación causal: experimentos

Cuando la mayoría de la gente piensa en la experimentación científica, la investigación sobre causa y efecto se recuerda con mayor frecuencia. Los experimentos sobre relaciones causales investigan el efecto de una o más variables sobre una o más variables de resultado. Este tipo de investigación también determina si una variable hace que se produzca o cambie otra variable. Un ejemplo de este tipo de investigación sería alterar la cantidad de un tratamiento y medir el efecto en los participantes del estudio.

El propósito de los estudios correlacionales:

Los estudios correlacionales se utilizan para buscar relaciones entre variables. Hay tres posibles resultados de un estudio correlacional: una correlación positiva, una correlación negativa y ninguna correlación. El coeficiente de correlación es una medida de la fuerza de la correlación y puede oscilar entre & # 82111.00 y +1.00.

Correlaciones positivas: Ambas variables aumentan o disminuyen al mismo tiempo. Un coeficiente de correlación cercano a +1,00 indica una fuerte correlación positiva.

Correlaciones negativas: indica que a medida que aumenta la cantidad de una variable, la otra disminuye (y viceversa). Un coeficiente de correlación cercano a -1,00 indica una fuerte correlación negativa.

Sin correlación: indica que no hay relación entre las dos variables.

Limitaciones de los estudios correlacionales:

Con correlación positiva o negativa, no hay evidencia o prueba de cambios en una variable. porque cambios en la otra variable. Una correlación simplemente indica que existe una relación entre las dos variables: la correlación no es igual a la causalidad .

Por ejemplo, después de la publicación de un estudio que describe los efectos de lo que se denominó `` Síndrome del corazón roto '', muchos periódicos y revistas comenzaron a informar que sufrir una angustia podía causar la muerte. Lo que estos informes no mencionaron es que, si bien el estudio original encontró una correlación entre la experiencia de angustia y una muerte prematura, no había evidencia que sugiriera que la angustia estuviera causando directamente estas pérdidas. Muchos factores, además de la angustia por sí solos, podrían desempeñar un papel directo en el fenómeno. Para otro ejemplo, un estudio correlacional podría sugerir que existe una relación entre el éxito académico y la autoestima, pero no puede mostrar si el éxito académico mejora la autoestima o la autoestima mejora el éxito académico. Podría ser de cualquier manera, o de ambas, u otras variables podrían estar influyendo tanto en la autoestima como en el éxito académico, haciendo que se correlacionen.

Tipos de estudios correlacionales:

La observación naturalista implica observar y registrar las variables de interés (tiene que ser más de una) en el entorno natural sin interferencia o manipulación por parte del experimentador.

Las encuestas y los cuestionarios son uno de los métodos más utilizados en la investigación psicológica. En este método, una muestra aleatoria de participantes completa una encuesta, prueba o cuestionario que se relaciona con las variables de interés. El muestreo aleatorio es una parte vital para garantizar la generalización de los resultados de la encuesta.

La investigación de archivos se realiza mediante el análisis de estudios realizados por otros investigadores o mediante la observación de registros históricos de pacientes. Por ejemplo, los investigadores analizaron recientemente los registros de los soldados que sirvieron en la Guerra Civil para aprender más sobre el trastorno de estrés postraumático.

Puede ofrecer ideas para futuras investigaciones.

Puede ser la única opción si no es posible la experimentación en el laboratorio.

No permite el control científico de variables.

Los experimentadores no pueden controlar variables extrañas.

¿Qué es un experimento simple?

Se usa un experimento simple para establecer causa y efecto, por lo que este tipo de estudio se usa a menudo para determinar el efecto de un tratamiento. En un experimento simple, los participantes del estudio se asignan al azar a uno de dos grupos. Generalmente, un grupo es el grupo de control y no recibe tratamiento, mientras que el otro grupo es el grupo experimental y recibe el tratamiento.

Partes de un experimento simple

La hipótesis experimental: una declaración que predice que el tratamiento causará un efecto. La hipótesis experimental siempre se formulará como una declaración de causa y efecto.

La hipótesis nula: una hipótesis de que el tratamiento experimental no tendrá ningún efecto sobre los participantes o las variables dependientes. Es importante tener en cuenta que no encontrar un efecto del tratamiento no significa que no haya ningún efecto.

El tratamiento podría afectar otra variable que los investigadores no están midiendo en el experimento actual.

La variable independiente: la variable de tratamiento que es manipulada por el experimentador.

La variable dependiente: la respuesta que está midiendo el experimentador.

El grupo de control: compuesto por personas que se asignan aleatoriamente a un grupo pero que no reciben el tratamiento. Las medidas tomadas del grupo de control se comparan luego con las del grupo experimental para determinar si el tratamiento tuvo algún efecto.

El grupo experimental: compuesto por individuos que son asignados aleatoriamente al grupo y luego reciben el tratamiento. Las puntuaciones de estos participantes se comparan con las del grupo de control para determinar si el tratamiento tuvo algún efecto.

Determinación de los resultados de un experimento simple

Una vez que se han recopilado los datos del experimento simple, los investigadores comparan los resultados del grupo experimental con los del grupo de control para determinar si el tratamiento tuvo algún efecto. Pero, ¿cómo determinan los investigadores este efecto? Debido a la posibilidad siempre presente de errores, nunca podemos estar 100% seguros de la relación entre dos variables. Sin embargo, hay formas de determinar si es más probable que exista una relación significativa.

Los experimentadores utilizan estadísticas para determinar si los resultados de un experimento son significativos. La clave para determinar si un tratamiento tuvo un efecto es medir la significancia estadística. Un resultado estadísticamente significativo muestra que la relación entre las variables probablemente no se deba a una mera casualidad y que lo más probable es que exista una relación real entre las dos variables.

La significancia estadística a menudo se representa así: p & lt .05

Un valor p de menos de .05 indica que la posibilidad de que los resultados se deban simplemente al azar es menor al 5%. Hay varios medios diferentes para medir la significación estadística.

Fiabilidad y Validez

La confiabilidad se refiere a la coherencia de una medida. Una prueba se considera confiable si obtenemos el mismo resultado repetidamente. Por ejemplo, si una prueba está diseñada para medir un rasgo (como la introversión), entonces cada vez que se administra la prueba a un sujeto, los resultados deben ser aproximadamente los mismos. Desafortunadamente, es imposible calcular la confiabilidad con exactitud, pero existen varias formas diferentes de estimar la confiabilidad.

La validez es la medida en que una prueba mide lo que dice medir. Es vital que una prueba sea válida para que los resultados se apliquen e interpreten con precisión.

Siempre que se utilicen seres humanos como sujetos en experimentos, hay una serie de principios muy importantes que deben respetarse:

Consentimiento informado: Los sujetos deben estar completamente informados sobre lo que sucederá en el experimento, cuáles son los riesgos y beneficios, y cuáles son los objetivos del experimento. Luego se les pide que den su consentimiento voluntario para participar.

Sin coacción: No puede haber factores que puedan hacer que alguien participe en contra de su propio interés. No se debe utilizar un gran pago, una calificación de curso u otro incentivo para coaccionar la participación.

Libre para salir: Un sujeto debe tener la libertad de irse en cualquier momento y ser consciente de que es libre de irse sin consecuencias negativas.

Confidencialidad : La identidad del sujeto debe mantenerse confidencial.

Uso apropiado: Los resultados del experimento deben destinarse a un uso científico o educativo apropiado.


Fórmula de correlación

La correlación es una medida estadística entre dos variables y se define como el cambio de cantidad en una variable correspondiente al cambio en otra y se calcula sumando el producto de la suma de la primera variable menos la media de la primera variable en la suma de la segunda variable menos la media de la segunda variable dividida por el todo bajo la raíz del producto del cuadrado de la primera variable menos la media de la primera variable en la suma del cuadrado de la segunda variable menos la media de la segunda variable.

El valor de correlación está limitado entre -1 y +1 y se puede interpretar de la siguiente manera:

  • -1: Si es -1, entonces las variables se conocen como perfectamente correlacionadas negativamente. Eso significa que si una variable se mueve en una dirección, otra se mueve en la dirección opuesta.
  • 0: Eso significa que la variable no tiene ninguna correlación.
  • +1: Si es +1, entonces las variables se conocen como perfectamente correlacionadas positivamente. Ambas variables se mueven en direcciones positivas.

Puede usar esta imagen en su sitio web, plantillas, etc. Por favor, envíenos un enlace de atribución. ¿Cómo proporcionar atribución? Enlace del artículo a hipervínculo
Por ejemplo:
Fuente: Fórmula de correlación (wallstreetmojo.com)

  • x (i) = valor de x en la muestra
  • Media (x) = media de todos los valores de x
  • y (i) = valor de y en la muestra
  • Media (y) = media de todos los valores de y

Ejemplos de

Es fácil calcular la correlación en Excel. La sintaxis de la función utilizada es la siguiente:

Coeficiente de correlación = CORREL (matriz1, matriz2)

Ejemplo 1

Tomemos el mismo ejemplo que hemos tomado anteriormente para calcular la correlación usando Excel.

A continuación se muestran los valores de xey:

El cálculo es el siguiente.

Fórmula básica de Excel = CORREL (matriz (x), matriz (y))

Coeficiente = +0,95

Dado que este coeficiente está cerca de +1, por lo tanto, xey están correlacionados de manera altamente positiva.

Ejemplo # 2

La correlación es principalmente útil para analizar el precio de las acciones de las empresas y crear una cartera de acciones basada en eso.

A continuación se muestra el rendimiento mensual de las acciones de Apple y Nasdaq durante el último año:

Ingresemos ahora los valores & # 8211

Coeficiente de correlación = ∑ (x (i) - media (x)). (Y (i) -mean (y)) / √ ∑ (x (i) -mean (x)) ^ 2 ∑ (y (i) - media (y)) ^ 2

Correlación entre Apple y Nasdaq = 0.039 / (√0.0039)

Coeficiente = 0,62

Dado que la correlación entre Apple y Nasdaq es positiva, Apple está correlacionada positivamente con Nasdaq.

Ejemplo # 3

Veamos ahora la correlación entre Walmart y el índice Nasdaq según el desempeño de las acciones del último año. Walmart es una empresa con sede en EE. UU. Que tiene una cadena de supermercados minoristas.

A continuación se muestra el desempeño mensual entre Walmart y Nasdaq durante el último año-

Ingresemos ahora los valores en la fórmula & # 8211

Coeficiente de correlación = ∑ (x (i) - media (x)). (Y (i) -mean (y)) / √ ∑ (x (i) -mean (x)) ^ 2 ∑ (y (i) - media (y)) ^ 2

Por tanto, el cálculo es el siguiente,

Correlación entre Walmart y Nasdaq = 0.0032 / (√0.0346 * 0.0219)

Coeficiente = 0,12

Podemos ver que Walmart y Nasdaq también están correlacionados positivamente, pero no tanto en comparación con la correlación de Apple con Nasdaq.

Relevancia y uso

Un coeficiente de correlación es útil para establecer la relación lineal entre dos variables. Mide cómo se moverá una variable en comparación con el movimiento de otra variable. El uso práctico de este coeficiente es averiguar la relación entre el movimiento del precio de las acciones y el movimiento general del mercado. La base de este análisis, un analista de acciones, incluirá la proporción de acciones para crear una cartera óptima. Cartera óptima La optimización de la cartera se refiere al proceso estratégico de realizar mejoras o cambios positivos en la cartera del inversor que contiene varios activos. El ratio de Sharpe ayuda a analizar los rendimientos de una cartera óptima. leer más con el mínimo riesgo. Además, es útil en ciencia de datos averiguar la relación entre 2 variables.

Además, el coeficiente de correlación se utiliza mucho para estudiar la validez de constructo de los datos en el análisis factorial. Es muy utilizado en el análisis de regresión Análisis de regresión El análisis de regresión es un enfoque estadístico para evaluar la relación entre 1 variable dependiente y 1 o más variables independientes. Se utiliza ampliamente en los sectores de inversión y financiación para mejorar aún más los productos y servicios. lea más para predecir los valores de las variables dependientes según la relación entre las variables dependientes e independientes. Esta ecuación es bastante útil en el análisis cuantitativo para obtener la naturaleza de la relación entre varias variables. La base de esta relación, si una variable no está relacionada con otras variables, puede eliminarse de la lista.

Artículos recomendados

Esta ha sido una guía para la fórmula de correlación. Aquí discutimos cómo calcular la correlación usando su fórmula junto con ejemplos y una plantilla de Excel descargable. Puede obtener más información sobre la financiación en los siguientes artículos:


Abstracto

Durante los últimos años, el enfoque de la investigación sobre la resonancia magnética funcional (fMRI) en estado de reposo se ha desplazado del análisis de la conectividad funcional promediada durante la duración de las sesiones de exploración al análisis de los cambios de la conectividad funcional dentro de las sesiones. Aunque varios estudios han reportado la presencia de conectividad funcional dinámica (dFC), la evaluación estadística de los resultados no siempre se realiza de manera sólida y, en algunos estudios, incluso se omite. En este estudio, explicamos por qué se necesitan pruebas estadísticas adecuadas para detectar dFC, describimos cómo se pueden llevar a cabo y cómo evaluar el rendimiento de las medidas de dFC, e ilustramos la metodología utilizando el nivel de oxígeno en sangre espontáneo dependiente (BOLD) Grabaciones de resonancia magnética funcional de monos macacos bajo anestesia general y en sujetos humanos en condiciones de reposo. Nos centramos principalmente en las correlaciones de ventana deslizante, ya que se utilizan más ampliamente en la evaluación de dFC, pero también consideramos una medida no lineal propuesta recientemente. Sin embargo, las simulaciones y la metodología son generales y se pueden aplicar a cualquier medida. Los resultados son dobles. Primero, a través de simulaciones, mostramos que en sesiones típicas de estado de reposo de 10 min, es casi imposible detectar dFC usando correlaciones de ventana deslizante. Esta predicción está validada tanto por los datos de los macacos como de los humanos: en ninguna de las sesiones de grabación individuales se encontró evidencia de dFC. En segundo lugar, el poder de detección se puede aumentar considerablemente mediante el promedio de las medidas por sesión o sujeto. Al hacerlo, descubrimos que la mayoría de las conexiones funcionales son de hecho dinámicas. Con este estudio, esperamos crear conciencia sobre los errores estadísticos en la evaluación de dFC y cómo pueden evitarse mediante el uso de métodos estadísticos adecuados.


Estabilidad de las correlaciones interregionales de resonancia magnética funcional en reposo analizadas en el espacio sujeto-nativo: un estudio longitudinal de un año en adultos sanos y enfermedad de Huntington premanifiesta

El patrón de correlaciones de RM funcional interregional en reposo se está considerando activamente como un biomarcador no invasivo potencial en múltiples enfermedades. Antes de que dichos métodos se puedan utilizar en estudios clínicos, es importante establecer su utilidad de tres formas. Primero, se debe caracterizar la estabilidad a largo plazo de los patrones de correlación en reposo, pero ha habido muy pocos estudios de este tipo. En segundo lugar, el análisis de las correlaciones en reposo debe tener en cuenta la neuroanatomía única de cada sujeto al tomar medidas en el espacio nativo y evitar la transformación de datos funcionales a un espacio de volumen estándar (por ejemplo, los atlas de Talairach-Tournox o del Instituto Neurológico de Montreal). Se ha demostrado que la transformación a un espacio de volumen estándar influye de manera variable en la medición de las correlaciones funcionales, y esto es una preocupación particular en las enfermedades que pueden causar cambios estructurales en el cerebro. En tercer lugar, las comparaciones dentro de la población de pacientes de interés y las comparaciones entre pacientes y controles de la misma edad deben demostrar sensibilidad a cualquier alteración relacionada con la enfermedad de las correlaciones funcionales en reposo. Aquí examinamos la estabilidad prueba-reprueba de las correlaciones de resonancia magnética funcional en reposo durante un período de un año en un grupo de adultos sanos y en un grupo de individuos cognitivamente intactos que tienen genes positivos para la enfermedad de Huntington. Se utiliza un método desarrollado recientemente para medir las correlaciones funcionales en el espacio nativo de sujetos individuales. También se investiga la utilidad de las correlaciones funcionales en reposo como biomarcador en la enfermedad de Huntington premanifiesta. Los resultados en las poblaciones de Huntington de control y premanifestadas fueron muy consistentes a nivel de grupo durante un año. Por lo tanto, mostramos que cuando el análisis de resonancia magnética funcional en reposo se realiza en el espacio nativo (para reducir los factores de confusión en el registro entre sujetos y grupos) tiene una buena estabilidad a largo plazo a nivel de grupo. Los resultados a nivel de sujeto individual fueron menos consistentes entre la visita 1 y la visita 2, lo que sugiere que se requiere más trabajo antes de que las correlaciones de resonancia magnética funcional en reposo puedan ser útiles para el diagnóstico de pacientes individuales. No se observó ningún efecto significativo de la enfermedad de Huntington premanifestada sobre las correlaciones de IRMf interregionales preespecificadas en relación con el grupo de control utilizando medidas de línea de base o longitudinales. Sin embargo, dentro del grupo de Huntington premanifestado, hubo evidencia de que la disminución de las correlaciones funcionales estriatales podría estar asociada con la gravedad de la enfermedad, medida por años estimados hasta el inicio de los síntomas o por el volumen estriatal.

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El análisis de patrones de múltiples vóxeles de los datos de resonancia magnética funcional predice la gravedad de los síntomas clínicos

El análisis de patrones de múltiples vóxeles (MVPA) se ha aplicado con éxito a una variedad de preguntas de investigación de resonancia magnética funcional en participantes sanos. El potencial completo de aplicar MVPA a datos funcionales de grupos de pacientes aún no se ha explorado completamente. Nuestro objetivo en este estudio fue investigar si MVPA podría producir un predictor sensible de los síntomas del paciente. También buscamos demostrar que este beneficio se puede obtener a partir de conjuntos de datos existentes, incluso cuando no se diseñaron teniendo en cuenta la MVPA. Analizamos los datos de un estudio de resonancia magnética funcional de la base neuronal para el procesamiento facial en personas con un trastorno del espectro autista (TEA), que a menudo muestran hipoactivación del giro fusiforme cuando se les presentan caras desconocidas, en comparación con los controles. Encontramos correlaciones confiables entre el desempeño de la clasificación MVPA y las medidas estandarizadas de gravedad de los síntomas que excedieron las observadas usando una medida univariante, una relación que fue robusta a través de las variaciones en la definición de ROI. Un análisis de reflector en los lóbulos temporales ventrales identificó regiones con relaciones entre el rendimiento de la clasificación y la gravedad de los síntomas que no se detectaron mediante la activación media. Estos análisis ilustran que MVPA tiene el potencial de actuar como un biomarcador funcional sensible de la gravedad del paciente.

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Cifras

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Figura 1. Ejemplos de estímulos con tiempos de presentación asociados

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Figura 5. Luces de búsqueda con correlaciones significativas entre el desempeño de clasificación de caras y casas y ADOS social…


Capítulo 3 Correlación

En el último capítulo teníamos algunos datos. Era demasiado mirar y no tenía sentido. Entonces, hablamos sobre cómo mirar los datos visualmente usando gráficos e histogramas, y hablamos sobre cómo resumir muchos números para poder determinar sus tendencias centrales (semejanza) y variabilidad (diferenciación). Y todo estaba bien en el mundo.

No olvidemos la gran razón por la que aprendimos sobre estadística descriptiva. La gran razón es que estamos interesados ​​en obtener respuestas a preguntas utilizando datos.

Si está buscando un tema importante en el que pensar mientras realiza este curso, el tema es: ¿cómo hacemos y respondemos preguntas utilizando datos?

Para cada sección de este libro, debe conectar su monólogo interior con esta pregunta y preguntarse: ¿Cómo me ayuda lo que estoy aprendiendo a responder preguntas con datos? Advertencia anticipada: sabemos que es fácil olvidar estas cosas cuando profundizamos en los detalles, e intentaremos lanzarte una cuerda para ayudarte en el camino ... recuerda, estamos tratando de responder preguntas con datos.

Comenzamos el capítulo dos con algunos datos falsos sobre la felicidad humana, ¿recuerdas? Imaginamos que le pedimos a un grupo de personas que nos dijeran lo felices que estaban, luego miramos los números que nos dieron. Continuemos con este experimento mental imaginario.

¿Qué obtienes cuando les pides a las personas que usen un número para describir lo felices que son? Un montón de números. ¿Qué tipo de preguntas puedes hacer sobre esos números? Bueno, puedes mirar los números y estimar sus propiedades generales como ya hicimos. Esperaríamos que esos números nos digan algunas cosas que ya sabemos. Hay diferentes personas y diferentes personas son diferentes cantidades de felicidad. Probablemente hayas conocido a personas realmente felices y personas realmente infelices, y probablemente tú mismo tengas algo de felicidad. “Genial, gracias Capitán Obvio”.

Antes de continuar, también debe ser escéptico sobre lo que podrían significar los números. Por ejemplo, si obliga a las personas a dar un número entre 0-100 para calificar su felicidad, ¿este número refleja realmente lo feliz que es esa persona? ¿Puede una persona saber lo feliz que es? ¿El formato de la pregunta influye en la forma en que dan su respuesta? ¿Es la felicidad algo real? Todas estas son buenas preguntas sobre el validez del constructo (la felicidad misma) y la medida (números) que está utilizando para cuantificarla. Por ahora, sin embargo, dejaremos de lado esas preguntas muy importantes y asumiremos que la felicidad es una cosa, y nuestra medida de felicidad mide algo sobre cuán felices son las personas.

Bien, entonces, después de que hayamos medido algo de felicidad, apuesto a que puedes pensar en algunas preguntas más urgentes. Por ejemplo, qué hace que la felicidad suba o baje. Si conocieras las causas de la felicidad, ¿qué harías? ¿Qué tal si aumentas tu propia felicidad o ayudas a las personas que son infelices o, mejor aprecian por qué Eeyore de Winnie the Pooh es infeliz o presenta argumentos científicos válidos que argumentan en contra de las afirmaciones incorrectas sobre las causas de la felicidad? Una teoría causal y una comprensión de la felicidad podrían usarse para todas esas cosas. ¿Cómo podemos llegar ahí?

Imagina que eres un observador extraterrestre. Llegaste a la tierra y escuchaste sobre esta cosa llamada felicidad que tiene la gente. Quieres saber qué causa la felicidad. También descubres que el planeta Tierra tiene muchas otras cosas. ¿Cuál de esas cosas, te preguntas, causa felicidad? ¿Cómo empezaría tu yo alienígena con esta gran pregunta?

Como persona que tiene felicidad, es posible que ya tenga algunas corazonadas sobre las causas de los cambios en la felicidad. Por ejemplo, cosas como: clima, amigos, música, dinero, educación, drogas, libros, películas, creencias, personalidad, color de sus zapatos, longitud de las cejas, número de gatos que ve por día, frecuencia de demora en el metro, suministro de por vida de el chocolate, etcétera, etcétera (como diría Willy Wonka), todos podrían contribuir a la felicidad de alguna manera. Puede haber muchas causas diferentes de felicidad.


Correlación bajo no linealidades

A veces, la asociación entre dos variables depende de los niveles de las propias variables. Es decir, existe una relación no lineal entre las dos variables. En este tipo de situaciones, es un error utilizar la correlación total. Taleb propone el siguiente experimento, al que denomina "Sesgo del hombre muerto":

Usted administra pruebas de CI a 10.000 personas y luego les da una "prueba de desempeño" para cualquier tarea. 2000 de ellos están muertos. Los muertos puntúan 0 en coeficiente intelectual y 0 en rendimiento. El resto tiene el coeficiente intelectual no correlacionado con el rendimiento con el rendimiento. ¿Cuál es la correlación espuria IQ / Performance?

Realicemos este experimento mental:

Si observa los datos, nunca creerá que existe una correlación positiva. Sin embargo, la mancha oscura en el origen cambia toda la historia. Calculemos el coeficiente de correlación:

Es decir, iq (en este experimento mental, al menos) no es un predictor de buen desempeño. Sin embargo, sí importa: la mancha oscura (la gente muerta) engaña a la correlación haciéndola pensar que si (iq = 0 ) significa (rendimiento = 0 ), entonces la relación debe mantenerse para todo el rango de observaciones. Es decir, la relación extremadamente no lineal entre el coeficiente intelectual y el rendimiento engaña al coeficiente de correlación.

Moraleja de la historia, nunca use la correlación cuando haya una indicación de una relación no lineal entre las variables.


Coeficiente de correlación de rango de Spearman

El coeficiente de correlación de rango de Spearman se denota como & # x003f1s para un parámetro de población y como rs para una estadística de muestra. Es apropiado cuando una o ambas variables están sesgadas o son ordinales 1 y es robusto cuando están presentes valores extremos. Para una correlación entre las variables xey, la fórmula para calcular el coeficiente de correlación de Spearman muestral viene dada por

La distinción entre los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman en las aplicaciones se analizará utilizando los ejemplos siguientes.


Elegir entre la correlación de Spearman & rsquos y Pearson & rsquos

Dejemos que & rsquos comience determinando cuándo debe usar la correlación de Pearson & rsquos, que es la forma más común. Pearson & rsquos es una excelente opción cuando tiene datos continuos para un par de variables y la relación sigue una línea recta. Si sus datos no cumplen con ambos requisitos, es hora de encontrar una medida de correlación diferente.

Los datos del gráfico tienen una correlación de 0,8. La correlación de Pearson & rsquos es válida para estos datos porque la relación sigue una línea recta.

Considere la correlación de orden de rango de Spearman & rsquos cuando tenga pares de variables continuas y las relaciones entre ellas no sigan una línea recta, o tenga pares de datos ordinales. I & rsquoll examino esas dos condiciones a continuación.

Por qué la correlación de Pearson y rsquos no es válida para relaciones curvilíneas

El gráfico siguiente muestra por qué la correlación de Pearson y rsquos para relaciones curvilíneas no es válida.

En el gráfico, los puntos de datos son la línea roja (¡en realidad muchos puntos de datos y no una línea!). Y la línea verde es el ajuste lineal. Usualmente no piensa en la correlación de Pearson y rsquos como modelando los datos, pero usa un ajuste lineal. En consecuencia, la línea verde ilustra cómo la correlación de Pearson & rsquos modela estos datos. Claramente, el modelo no se ajusta adecuadamente a los datos. Hay desviaciones sistemáticas (es decir, no aleatorias) entre los puntos de datos rojos y el ajuste del modelo verde. Allí mismo, sabe que la correlación de Pearson & rsquos no es válida para estos datos.

La correlación de Pearson & rsquos es de aproximadamente 0,92, que es bastante alta. Sin embargo, el gráfico enfatiza cómo no captura toda la relación. La fuerza real de la relación es aún mayor. Más adelante en esta publicación, trabajamos con un ejemplo similar utilizando datos científicos.

Determinar cuándo utilizar la correlación de Spearman y rsquos

La correlación de Spearman & rsquos es apropiada para más tipos de relaciones, pero también tiene requisitos que sus datos deben cumplir para ser válidos. Específicamente, la correlación de Spearman & rsquos requiere que sus datos sean datos continuos que sigan una relación monótona o datos ordinales.

Cuando tiene datos continuos que no siguen una línea, debe determinar si exhiben una relación monótona. En una relación monótona, a medida que una variable aumenta, la otra tiende a aumentar o disminuir, pero no necesariamente en línea recta. Este aspecto de la correlación de Spearman & rsquos le permite ajustar relaciones curvilíneas. Sin embargo, debe haber una tendencia a cambiar en una dirección particular, como se ilustra en los gráficos a continuación.

Monotónico positivo: tiende a aumentar, pero no necesariamente de forma lineal.
Monotónico negativo: Tiende a disminuir pero no necesariamente de forma lineal.
No monótono: Sin tendencia general a aumentar o disminuir

Spearman & rsquos rho es una excelente opción cuando tiene datos ordinales porque Pearson & rsquos no es apropiado. Los datos ordinales tienen al menos tres categorías y las categorías tienen un orden natural. Por ejemplo, el primero, segundo y tercero de una carrera son datos ordinales.

Por ejemplo, imagine que los mismos concursantes participan en dos concursos de ortografía. Suponga que tiene los rangos finales para todos los concursantes en ambos partidos y desea calcular la correlación entre los concursos. Spearman&rsquos rank order correlation is appropriate for these data.

Spearman&rsquos rho is also a great way to report correlations between Likert scale items!


Using SPSS for Hypothesis Testing with Pearson r

We can also use SPSS to a hypothesis test with Pearson r. We could calculate the Pearson r with SPSS and then look at the output to make our decision about H0. The output will give us a p value for our Pearson r (listed under Sig in the Output). We can compare this p value with alpha to determine if the p value is in the critical region.

Remember from Lab 12, to calculate a Pearson r using SPSS:

From the Correlate submenu you want to select Bivariate .

The output that you get is a correlation matrix. It correlates each variable against each variable (including itself). You should notice that the table has redundant information on it (e.g., you'll find an r for height correlated with weight, and and r for weight correlated with height. These two statements are identical.)

The information about significance is the table row " Sig. 2-tailed. " It provides the p value we're looking for to compare with a . In this case, the given pag is .000 (meaning pag & lt .001). Since this value is lower than any conventional alpha, we can reject H0. Note that the significant correlation is flagged ( ** ), and the footnote also provides the information about significance.

(4) To measure the relationship between anxiety and test performance, a researcher asked his students to come to the lab 15 minutes before they were to take an exam in his class. The researcher measured the students' heart rates and then matched these scores with their exam performance after they had taken the exam. Use the data below and SPSS to conduct a hypothesis test for the correlation between anxiety and test performance in the population. Use α = .05.



Comentarios:

  1. Zulkiran

    Es una pena, que ahora no puedo expresar, no hay tiempo libre. Seré lanzado, necesariamente expresaré la opinión.

  2. Hann

    Le sugiero que intente buscar en Google.com, y encontrará todas las respuestas allí.

  3. Noreis

    Por favor, cuéntenos más en detalle.

  4. Obadiah

    es una excelente idea

  5. Nardo

    No hiervas a un cabrito en la leche de su madre, estás machacando lo mismo por enésima vez, leyéndote cada vez más aburrido



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